Im Alter von zehn Jahren begann Alicia Saiz Abelleira in ihrer Heimatstadt Pontevedra (Spanien) mit dem Gambenspiel. Ihren ersten Unterricht erhielt sie bei Arquímedes Artal Moreno. Bereits während ihrer Ausbildung sammelte sie umfangreiche Ensembleerfahrung und war Mitglied des Barockorchesters des Conservatorio Profesional de Música Manuel Quiroga.
Seit 2020 studiert Alicia Viola da Gamba an der Universität Mozarteum Salzburg in der Klasse von Prof. Vittorio Ghielmi. Dort konnte sie ihre instrumentale Technik entscheidend weiterentwickeln und ihr musikalisches Verständnis sowie ihre künstlerische Auseinandersetzung mit dem Repertoire der Viola da Gamba vertiefen.